| Titre : | Discrétisation explicite de l’équation de chaleur pour une plaque carrée |
| Auteurs : | Bouazza Mimoune, Auteur ; Sahabi toufik, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | université dr moulay tahar faculté des sciences, 2019/2020 |
| Format : | 56p |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 003919 |
| Catégories : |
MASTER Spécialité : PHYSIQUE Option : physique computationnelle |
| Résumé : |
Résumé
On a vu dans ce travail comment résoudre numériquement l’équation de chaleur a deux dimensions sans source de chaleur par la méthode de différences finis suivant un algorithme explicite. Nous avons choisi un matériau de diffusivité ????sous forme d’une plaque carré homogène mis aux conditions initiales et aux limites de type Dirichlet. Les résultats sont en bien concordance avec la solution analytique (connus sous le nom séries de Fourier) détaillée dans la littérature qui présente des termes exponentielle et sinusoïdales. D’autre part, on a souligné que cet algorithme se ramène à une relation de récurrence simple ce qui le rend plus rapide que l’algorithme implicite qui ramène à un système linéaire. Ainsi, on note que l’algorithme explicite besoins au critère de convergence sur les valeurs de K contrairement au l’algorithme implicite. Notons aussi que les calculs montrent une relation de proportionnalité entre K et le temps de l’évolution avant l’équilibre thermique Abstract We saw in this work how to solve numerically the two-dimensional heat equation without heat source by the finite difference method according to explicit algorithm. We have chosen a material of diffusivity α in the form of a homogeneous square plate set to initial conditions and Dirichlet limit conditions. The results are in good agreement with the analytical solution (known as the Fourier series) detailed in the literature, which presents exponential and sinusoidal terms. On the other hand, it has been pointed out that this algorithm reduces to a simple recurrence relation, which makes it faster than the implicit algorithm, which reduces to a linear system. We note also that the explicit algorithm needs the convergence criterion on the values of K unlike the implicit one and the calculations show a relation of proportionality between K and the time of evolution before thermal equilibrium. |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
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