| Titre : | Estimateur à noyau de la fonction de risque et applications |
| Auteurs : | Hamdad Ikram, Auteur ; Rouane Rachida, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2019/2020 |
| Format : | 66ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008333 |
| Résumé : |
Au cours de notre mémoire de fin d’études, nous avons étudié l’analyse des don-
nées de survie et nous sommes intéressé au cas de censure aléatoire à droite avec l’hypothèse d’indépendance des durées de survie et les variables de censure. Puis, nous avons traité les techniques de l’estimation non paramétrique de la fonction de risque. Nous avons utilisé la méthode de noyau (Parzen-Rosenblatt) pour estimer la fonction de risque dans les deux cas non censures et censures. Cette méthode est particulièrement utilisée pour évaluer la performance de l’estimateur. Pour bien présenter l’utilité des méthodes développées au cours de ce travail, nous les avons appliquées à un jeu de données réels médicales et simulés pour illustrer les comportements des estimateurs étudiés dans ce mémoire |
| Note de contenu : |
Table des matières
Introduction générale 7 1 Modèle de survie 11 1.1 Concepts de base et notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.1 Description de la distribution des temps de survie . . . . . . . 12 1.2 Les données incomplètes (Données censurées) . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.1 Censure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3 Fonction de vraisemblance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.4 Erreur quadratique moyenne (MSE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.5 Estimation sur les données de survie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.5.1 Estimation paramétrique de la fonction de survie . . . . . . . 21 1.5.2 Estimation non-paramétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2 Estimateur à noyau de la fonction de risque 31 2.1 Construction de l’estimateur pour des données non censurées . . . . . 31 2.1.1 L’estimateur à noyau de la fonction de risque h . . . . . . . . 34 2.1.2 Moyenne et variance de l’estimateur à noyau ˆhn . . . . . . . . 35 2.1.3 Propriétés asymptotiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2 Données censurées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.2.2 Moyenne et variance de l’estimateur ˆhn . . . . . . . . . . . . . 44 6 TABLE DES MATIÈRES 3 Application 51 3.1 Données réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.1.1 Données "gastricXelox" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.2 Données simulées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.2.1 Cas non censurées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.2.2 Cas censurées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Conclusion 63 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
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