| Titre : | Les filtrations faiblement et fortement browniennes |
| Auteurs : | Bouanani Abdourrahmane, Auteur ; BOUAKKA Aicha, Auteur |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2018/2019 |
| Format : | 37ض |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008342 |
| Résumé : |
Le but de ce mémoire est d’étudier les filtrations faiblement et fortement browniennes.
Nous avons étudié avec des exemples la propriété la représentation prévisible et nous avons aussi étudié sa stabilité sous changement de probabilité équivalente et ses applications en finance.. Nous avons donné quelques résultats généraux concernant les filtrations faiblement et fortement browniennes, i.e., ses définitions, la stabilité des filtrations faiblement brow- niennes sous changement de probabilité équivalente et aussi quelques exemples de ces filtrations |
| Note de contenu : |
Table des matières
Introduction 4 1 Filtrations, processus stochastiques et intégrale d’Itô 6 1.1 Filtrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Les σ-algèbres prévisibles, optionnelles et progressives . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Semimartingales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Mouvement brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5 Intégrale d’Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Propriété de représentation prévisible (PRP) 21 2.1 Définitions et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.1 Cas du mouvement brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.1.2 Cas de processus de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2 Stabilité de la PRP sous changement de probabilité . . . . . . . . . . . . . 24 2.3 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.4 Applications en finance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3 Filtrations faiblement et fortement browniennes 30 3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2 Stabilité des filtrations faiblement browniennes sous changement de proba- bilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.3 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Conclusion 34 Bibliographie 35 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
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