| Titre : | COURBES OBLIQUES ET DE LEGENDRE EN GEOMETRIE DE BIANCHI-CARTAN-VRANCEANU |
| Auteurs : | Otmani Kheir-eddine, Auteur ; Hathout Fouzi, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Année de publication : | 2018/2019 |
| Format : | 46p |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008352 |
| Catégories : | |
| Résumé : |
Les courbes obliques dans la gÈomÈtrie de Bianchi-Cartan-Vranceanu sont une gÈnÈralisation
des hÈlices caractÈrisÈes par líinvariant de Lancret Lancret?( ) = 2 ?l 2? , díaprÈs líÈtude quíon a fait ci-dessus ‡ chaque fois quíon donne au deux rÈels m et l une valeur ÖxÈe, ces courbes coÔncident sous certaines conditions avec des hÈlices lorsquíelle ont un champ de vecteurs de courbure moyenne propre Notre travail mÈrite díÍtre un point de dÈpart pour des Ètudes plus compliquÈes, il est intÈressant de pousuivre líÈtude des courbes oblique et de Legendre dans díautres variÈtÈs riemannienne de dimension 3 aÖn de comparer les rÈsultats obtenus avec ce quíon a trouvÈ dans cette Ètude. |
| Note de contenu : |
Table des matiËres
0.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 VariÈtÈs di§Èrentiables 5 1.1 VariÈtÈs di§Èrentiables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Espace tangent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 FibrÈ tangent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.1 Champ de vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Tenseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4.1 FibrÈ tensoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4.2 Champ de tenseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 Connexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 VariÈtÈs Riemanniennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6.1 MÈtriques Riemanniennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.7 Connexion de Levi-Civita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.8 RepËre de Serret-Frenet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Strurcture RiemanniËnne de líespace de Bianchi-Cartan-Vranceanu M3 bcv 15 3 Courbes obliques et de Legendre dans (M3 bcv; gl;m) 19 3.1 Courbes obliques et de Legendre dans (M3 bcv; gl;m) . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 Formes explicites des courbes obliques et de Legendre dans (M3 bcv; gl;0) . . . . . . 29 3.3 Courbure moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.4 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.4.1 GÈomÈtrie Euclidienne (E3; geuc) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.4.2 Groupe díHeisenberg H3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1 3.4.3 SphËre S3(m) R3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4 Conclusion 41 5 Perspective 42 . 2 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
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