| Titre : | Système de file d’attente Markovien avec vacances multiples et service par groupe |
| Auteurs : | Mentefa Abdelmadjid, Auteur ; YAHIAOUI Lahcene, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2021/2022 |
| Format : | 57ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008356 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des matières
1 Structure de la file d’attente 3 1.1 Processus stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Processus de comptage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Processus de renouvlement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 Processus à accroissments independents . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.4 Processus de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.5 Loi expenentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.6 Processus de Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.7 Processus de naissance et de mort . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 La file d’attente simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.1 Notations et Symboles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.2 Structure et discipline de la file . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.3 Discipline de service . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.4 Notation de Kendall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.5 Loi de Little . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3 Analyse mathématique dans un système des files d’attentes . . . . . 18 2 Systémes des files d’attentes Markoviennes 20 2.1 Modèles des files d’attentes Markoviennes . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.1.1 File d’attente M/M/1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.1.2 File d’attente M/M/c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.1.3 File d’attente M/M/c/k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.4 File d’attente M/M/∞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3 Système de files d’attente Markovien avec vacances multiples et ser- vice par groupe 32 3.1 Système de files d’attente avec vacances . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 TABLE DES MATIÈRES 3 3.2 Description du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.3 Modèle 01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.3.1 Probabilités de régime transitoire . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.3.2 Probabilités de régime stationnaire . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.3.3 Cas particulier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3.4 Condition de stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3.5 Mesures de performances du Système . . . . . . . . . . . . . . 38 3.4 Études numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.5 Modèle 02 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.5.1 Probabilités de régime transitoire . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.5.2 Probabilités de régime stationnaire . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.5.3 Condition de stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.5.4 Mesures de performances du système . . . . . . . . . . . . . . 45 3.5.5 Etude numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Table des figures 1.1 Diagramme schématique représentant processus |
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