| Titre : | Sur quelques problèmes elliptiques à structure variationelle avec conditions de Dirichlet homogènes |
| Auteurs : | Allaoui Mohamed, Auteur ; Benmansour Safia, Auteur |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2019/2020 |
| Format : | 45 ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008368 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des MatiËres
0.0.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1 prÈliminaires 9 1.1 Quelques espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.1 Les espaces de Sobolev díordre "1" . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.2 Les espaces de Sobolev díordre "m" . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3 Espace de Sobolev W 1,p 0 ( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Quelques inÈgalitÈs et injections de Sobolev utiles . . . . . . . . . . . . . 13 1.5 MÈthodes variationnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5.1 Point critique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5.2 La condition de Palais-Smale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.5.3 Principe variationnel díEkeland . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.5.4 Lemme du col (Mountain Pass Theorem) . . . . . . . . . . . . . . 19 2 Existence et unicitÈ des solutions pour un problËme elliptique via la thÈorie de Lax Milgram 20 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1 2.2 ThÈorie de Lax-Milgram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3 LíidentitÈ de Pohozaev et la non existence des solutions 27 3.1 Non existence des solutions pour des problËmes non perturbÈs . . . . . . 27 3.2 RÈsultat de non existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4 ProblËme critique perturbÈ 31 4.1 Conditions gÈomÈtriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.2 Condition de Palais-Smale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 0.0.1 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
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