| Titre : | Topologies faibles et applications |
| Auteurs : | Sahraoui Mohamed, Auteur ; MOSTEFAI Fatima Zohra, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Année de publication : | 2018/2019 |
| Format : | 41ض |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008371 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des matières
Introduction 6 1 Concepts de base en topologie 9 1.1 Topologie, Ouverts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Fermés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Adhérence, Intérieur, Frontière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Parties denses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5 Voisinages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5.1 Définition, Systèmes fondamentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5.2 Caractérisation des ouverts et fermés . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5.3 Espaces séparés(ou de Hausdorff) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5.4 Topologie induite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5.5 Topologie produit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.5.6 Limites de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.5.7 Continuité en un point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6 Analyse fonctionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.6.1 Espace vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.6.2 Sous espace vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2 Topologie faible 25 2.1 La topologie faible σ(E, E′) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.1.1 Construction de σ(E, E′) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.1.2 Propriétés de σ(E, E′) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2 La topologie faible?? σ(E′, E) ou σ(E′, E′′) . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.1 Propriétés de σ(E′, E) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3 Topologie faible et Espaces de bonnes propriétés . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.1 Les espaces réflexifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2 TABLE DES MATIÈRES 2.3.2 Les espaces séparables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Bibliographie 41 3 |
Exemplaires (1)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| BUC-M 008371 | BUC-M 008371 | CD | Emprunt | 10 | Libre accès Disponible |
Documents numériques (1)
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