| Titre : | Existence de Solutions Faibles pour des Équations Différentielles Semi-Linéaires à Retard Fini |
| Auteurs : | Mimouni Mohamed, Auteur |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2018/2019 |
| Format : | 42 p |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008372 |
| Catégories : | |
| Résumé : |
Dans ce mémoire nous avons considéré le problème d’existence des solu-
tions faibles d’équations différentialles fonctionnelles semi-linéaires perturbées d’ordre un à retard fini sur un intervalle réel J := [0, b] avec opérateurs à do- maines denses, ces résultats sont obtenus à l’aide de la théorie des semi-groupe de classe C0 et l’argument du poit fixe, et nous avons également une étude des équations différentielles fonctionnelles semi-linéaires de type neutre à domaines denses. On peut aussi étendre nos résultats à l’étude de l’unicité, de la régularité, de la contrôlabilité et de la stabilité des solutions. Comme perspectives l’étude peut être faite dans le cas infini, et ces résultats peuvent être étendus à la demi-droit réelle [0, ∞[. |
| Note de contenu : |
Table des matières
1 Préliminaires 6 1.1 Notations et Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Semi-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1 C0-semi-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.2 Semi-groupes intégrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Quelques théorèmes du point fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Quelques modèles à retard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.1 Le modèle proie-prédateur de Lotka-Volterra . . . . . . . 13 1.4.2 Le modèle de prolifération cellulaire . . . . . . . . . . . . 14 1.4.3 Le modèle de Réaction-diffusion . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5 Quelques exemples d’opérateurs à domaines denses . . . . . . . 15 2 Équations Différentielles Fonctionnelles Semi-Linéaires Per- turbées à Retard Fini avec Opérateurs à Domaines Denses 17 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Existence de solutions faibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3 Existence de solutions extrémales faibles . . . . . . . . . . . . 24 2.4 Application à la théorie de contrôle . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.4.1 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3 Équations Différentielles Fonctionnelles Semi-Linéaires Per- turbées de Type Neutre à Retard Fini avec Opérateures à Domaines Denses 29 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2 Existence de solutions faibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2.1 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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| aucun exemplaire |
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