| Titre : | La modélisation VAR |
| Auteurs : | Ayhar Chafiâa, Auteur ; Mokhtar Fatiha, Auteur |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | [S.l.] : Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2017/2018 |
| Format : | 119 ض |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008377 |
| Catégories : |
Master Mathématiques:Analyse stochastique, statistique des processus et applications (ASSPA) |
| Note de contenu : |
Table des matières
Introduction 7 1 Processus autoregressif réel 10 1.1 Processus réels stationnaires du second ordre . . . . . . . . . . 10 1.1.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.2 Autocovariance et autocorrélation . . . . . . . . . . . . 12 1.1.3 Théorème De Wold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.1.4 Opérateurs avance et retard . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2 Processus autorégressif d’ordre p (AR(p)) . . . . . . . . . . . 17 1.2.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.2 Ecriture MA(∞) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.3 Estimation dans le modèle autorégressif d’ordre p (AR(p)) 20 1.2.4 Prévision dans un modèle autorégressif AR(p) . . . . . 22 2 Processus autorégressif vectoriel 24 2.1 Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.1.1 Série temporelle multivariée . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.1.2 Processus stationnaire vectoriel . . . . . . . . . . . . . 25 2.1.3 Innovation d’un processus vectoriel . . . . . . . . . . . 27 2.1.4 Convergence des moments empiriques . . . . . . . . . . 30 2.2 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.3 Représentation générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.1 Processus VAR(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.2 Représentation VAR(1) d’un VAR(p) . . . . . . . . . . 36 2.4 Fonction d’autocovariance d’un processus VAR(p) . . . . . . . 40 2.5 Représentation MA(∞) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4 TABLE DES MATIÈRES 5 2.6 Estimation d’un VAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.6.1 Estimation par le maximum de vraisemblance . . . . . 46 2.7 Choix des retards . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.8 Prévision dans un VAR stationnaire . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.8.1 Cas d’un VAR(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.8.2 Cas d’un VAR(p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.9 Causalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.9.1 Causalité au sens de Granger . . . . . . . . . . . . . . 52 2.9.2 Causalité au sens de Sims . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.10 Dynamique d’un modèle VAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.10.1 Analyse impulsionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.10.2 Décomposition de la variance . . . . . . . . . . . . . . 60 2.11 La cointégration et le modèle à correction d’erreur . . . . . . . 61 2.11.1 Le concept de cointégration . . . . . . . . . . . . . . . 61 3 Simulations et Applications 64 3.1 Simulation d’un modèle AR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.1.1 Simulation d’un processus AR(1) . . . . . . . . . . . . 64 3.1.2 Simulation d’un processus AR(2) . . . . . . . . . . . . 65 3.2 Un modèle AR pour lh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.2.1 Choix d’un modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.2.2 Prévision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.3 Simulation d’un modèle VAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3.3.1 Spécification, hypothèses et estimation . . . . . . . . . 70 3.3.2 Tests de diagnostic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.3.3 Prévisions du processus VAR . . . . . . . . . . . . . . 75 3.3.4 Analyse de causalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.3.5 Fonctions de réponse impulsionnelle (analyse du choc) 78 3.3.6 Décomposition de la variance des erreurs de la prévi- sion (FEVD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.4 Applications sur des données réelles . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.4.1 Méthode d’estimation : . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.4.2 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.4.3 Application aux données macroéconomiques canadiennes 82 TABLE DES MATIÈRES 6 3.4.4 Application aux données macroéconomiques Algériennes 95 3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Bibliographie 108 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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| aucun exemplaire |
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