| Titre : | Estimation robuste de la régression |
| Auteurs : | Souci Samira, Auteur ; Benziadi Fatima, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2017/2018 |
| Format : | 57ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008378 |
| Catégories : |
Master Mathématiques:Analyse stochastique, statistique des processus et applications (ASSPA) |
| Note de contenu : |
Table des matières
Introduction 6 1 Introduction à la notion de valeur aberrante et robustesse 8 1.1 Robustesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Points aberrants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.2 Classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Techniques de détection et de contrôle des outliers . . . . . . . . . . . 12 1.3.1 Les approches basées sur le K-voisinage . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.2 Les approches basées sur le voisinage géométrique . . . . . . . 13 1.4 La diagnostic de la régression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.1 La matrice chapeau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.2 Les résidus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.3 La distance de Cook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Quelques estimateurs robustes de la régression linéaire 18 2.1 M-estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 W-estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3 R-estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.4 S-estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3 Estimation robuste de la régression non paramétrique 24 3.1 Modèle et estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.2 Outils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 TABLE DES MATIÈRES 5 3.3 Résultats asymptotiques : Cas i.i.d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.3.1 Convergence presque complète . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.3.2 Normalité asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.4 Résultats asymptotiques : Cas dépendant . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.4.1 Propriétes asymptotiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.4.2 Démonstation des résultats techniques . . . . . . . . . . . . . 43 4 Application sur des données réelles 49 4.1 Les données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.2 Le modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.3 L’Algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.4 Résultat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Conclusion 54 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
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