| Titre : | Modèles Mahématiques Avec impulsions |
| Auteurs : | Boulanouar Imane, Auteur ; charif fayssal, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | [S.l.] : Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2021/2022 |
| Format : | 52p |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008381 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des matières
Introduction générale 5 1 Préliminaires 7 1.1 Problème de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Équations différentielles ordinaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Stabilité des équilibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Stabilité d’un système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 Fonction de Liapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 Fonction de Lambert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.7 Un modèle d’une équation différentielle impulsive . . . . . . . . . . . 13 2 Modèle Proie Prédateur 15 2.1 Existence des solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1.1 Existence locale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1.2 Positivité des solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1.3 Existence Globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1.4 Bornitude des solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 Points d’équilibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.1 Stabilité des points d’équilibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 Périodicité des solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4 TABLE DES MATIÈRES 2.4 Simulation numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3 Modèle Proie Prédateur avec impulsions 25 3.1 Existence et stabilité de la solution périodique pour le système (3.1) . 26 3.1.1 Existence d’une solution périodique pour le système (3.1) . . 26 3.1.2 Stabilité de la solution périodique pour le système (3.1) . . . . 29 3.2 Existence et stabilité de la solution périodique pour le système (3.2) . 32 3.2.1 Existence et stabilité de la solution périodique pour τ = 0 . . 32 3.2.2 Existence d’une solution périodique pour τ 6 = 0 . . . . . . . . 41 3.3 Simulation numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Conclusion et perspectives 49 Bibliographie 50 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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Documents numériques (1)
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