| Titre : | Points critiques avec contraintes |
| Auteurs : | Si youcef Elhadj, Auteur ; Bekkouche Nouria, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2018/2019 |
| Format : | 44p |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008401 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des matiËres
0.1 Introduction GÈnÈrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 PrÈliminaires 7 1.1 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.1 Espaces de Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.2 Espace de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Quelques dÈÖnitions et thÈorËmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.1 Fonction Lp-CarathÈodory . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.2 ThÈorËme díAscoli-Arzela . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.3 RÈsultat sur la concentration de compacitÈ . . . . . . . . . 12 1.2.4 Convergence forte et Convergence faible . . . . . . . . . . 13 1.3 Approche variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.1 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.2 Approche variationnelle pour un problËme avec singularitÈ 18 1.3.3 Valeur propre du p-Laplacien . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2 ProblËme de minimisation sans contrainte 21 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Formulation du problËme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.4 RÈsultat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3 ProblËme de minimisation sous contrainte 29 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2 Formulation du problËme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.3 RÈsultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.3.1 Resultat díexistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.3.2 RÈsultat de bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.4.1 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Bibliographie 37 1 Remerciements Comme le veut la tradition, je vais tenter de satisfaire au di¢ cile exercice de la page des remerciements. Non quíexprimer ma gratitude envers les personnes en qui jíai trouvÈ un soutien soit contre ma nature, bien au contraire. La di¢ - cultÈ tient plutÙt dans le fait de níoublier personne. Cíest pourquoi, je remer- cie par avance ceux dont le nom níapparaÓt pas dans cette page et qui míont aidÈ díune maniËre ou díune autre. Ils se reconnaÓtront. En premier lieu, nous remercions Dieu le tout-puissant qui nous a procurÈ la volontÈ, la force et la connaissance pour accomplir ce modeste travail. Nous aimerions díabord remercier Docteur Bekkouche Noria, notre directrice de recherche, pour son aide prÈcieuse, se conseils judicieux, ainsi que le temps quíelle nous a consacrÈ tout au long de cette pÈriode, sans oublier sa partici- pation au cheminement de notre mÈmoire. Je remercie Docteur Dida Hamou Mohamed pour avoir acceptÈ de prÈsider le jury. Je remercie Ègalement les membres de jury les Docteurs S.Benmansour et A.Mattalah díavoir accepter de lire et díÈvaluer ce travail. Un grand merci adressÈ au personnel et aux enseignants du dÈpartement de mathÈmathique. Comme je remercie ceux qui míaident de proche ou de loin ‡ concrÈtisÈ ce tra- vail. i |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
BUC-M 008401 Adobe Acrobat PDF |
