| Titre : | Estimation non-paramétrique des quantiles extrêmes conditionnels |
| Auteurs : | Bouazza Imene, Auteur ; Benziadi Fatima, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département d" l’Informatique, 2017/2018 |
| Format : | 68 ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008404 |
| Catégories : |
Master Mathématiques Spécialité: Analyse stochastique, statistique des processus et applications |
| Note de contenu : |
Table des matières
Introduction générale 5 1 Présentation de la théorie des valeurs extrêmes 8 1.1 Statistiques d’ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.1 La loi du maximum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Lois des valeurs extrêmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Domaines d’attraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.1 Fonctions à variations régulières . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.2 Domaine d’attraction de Fréchet . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.3 Domaine d’attraction de Weibull . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3.4 Domaine d’attraction de Gumbel . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.4 Estimation de l’indice des valeurs extrêmes . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.4.1 Estimateur de Pickands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.4.2 Estimateur de Hill . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.5 Le choix du nombre de statistiques d’ordre . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.5.1 Méthode graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.5.2 Méthode analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2 Estimation de quantiles conditionnels 24 2.1 Quantile et Quantile Conditionnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2 Estimation paramétrique des quantiles conditionnels . . . . . . . . . . 25 2.3 Estimation non-paramétrique des quantiles conditionnels . . . . . . . 26 2.3.1 Méthode d’estimation indirecte . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3.2 Méthode d’estimation directe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 TABLE DES MATIÈRES 4 3 Estimation de quantiles extrêmes conditionnels 39 3.1 Estimation des quantiles extrêmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.1.1 L’estimation des quantiles extrêmes par la loi des valeurs extrêmes 42 3.1.2 L’estimation des quantiles extrêmes par la méthode des excès 44 3.1.3 L’estimation semi-paramétrique des quantiles extrêmes . . . . 47 3.2 Estimation de quantiles extrêmes conditionnels . . . . . . . . . . . . . 48 3.2.1 Modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.3 La construction des estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.4 Quelques résultats asymptotiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.4.1 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.4.2 Résultats préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.4.3 La normalité asymptotique des estimateurs . . . . . . . . . . . 53 3.5 L’estimation de l’indice de queue conditionnel . . . . . . . . . . . . . 60 Conclusion 62 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
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