| Titre : | Résultats d’existence via une approche variationnelle pour certaines classes d’EDP elliptiques |
| Auteurs : | Habbaz Oussama, Auteur ; Benmansour Safia, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2019/2020 |
| Format : | 61 ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008408 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des MatiËres
Notations 3 Introduction 5 1 PrÈliminaires: 10 1.1 Rappels sur les Èquations aux dÈrivÈes partielles elliptiques . . . . . . . . 10 1.2 Point critique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 La condition de Palais-Smale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Rappels sur quelques espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5.1 Espaces de Sobolev díordre "1" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5.2 Espaces de Sobolev díordre "m" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.6 Injections de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.7 Principe variationnel díEkeland . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.8 ThÈorËme du Col (Mountain Pass Theorem) . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Exitence des solutions pour un problËme elliptique sous critique 19 2.1 Formulation variationnelle : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Conditions gÈomÈtriques: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3 Condition de Palais-Smale globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3 Existence des solutions pour des problËmes elliptiques sous critiques 1 non homogËnes du type Kirchho§ 26 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.2 RÈsultats prÈliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.3 Preuve du thÈorËme principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 __ 2 |
Exemplaires
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