| Titre : | Classes du gradient solitons de Ricci |
| Auteurs : | Bahram Rania, Auteur ; M.H. Dida, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2019/2020 |
| Format : | 48ض |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008409 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des mati`eres
1 Vari´et´es diff´erentielles 8 1.1 D´efinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Applications diff´erentiables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Espace tangent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Fibr´e tangent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5 Champ de vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.6 Fibr´e cotangent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.7 Crochet et Alg´ebre de Lie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.8 Deriv´ee de Lie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.8.1 Approche alg´ebrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.8.2 Approche analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Vari´et´es Riemmanniennes 16 2.1 Metrique Riemmannienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Connexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.1 Tenseur de torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.2 Connexion de Levi-cevita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3 Courbures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3.1 Tenseur de courbure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3.2 Courbure sectionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3.3 Courbure de Ricci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3.4 Courbure scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3.5 Courbures en dimension 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4 Champs de vecteurs killing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.5 Op´erateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.5.1 Op´erteur gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.5.2 Op´erateur divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.5.3 Op´erateur Laplacien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.5.4 Op´erateur Hessien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3 Soliton de Ricci 27 3.1 Solitons de Ricci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.1.1 Quelques exemples du soliton de Ricci Riemmannien . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.1.2 Quelque propri´et´es de soliton de Ricci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2 Les classes du gradient soliton de Ricci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2.1 Gradient soliton de Ricci en dimension 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Bibliographie 46 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
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