| Titre : | Équations Différentielles Stochastiques de Volterra |
| Auteurs : | Arar Merzoug, Auteur ; Kandouci Abd El Djebbar, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2018/2019 |
| Format : | 71ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008412 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des matières
1 Généralités sur les équations différentielles stochastiques de Volterra 8 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Quelques Notions préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3 L’approche processus fonctionnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3.1 EXEMPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.4 L’approche fonctionnelle généralisée du bruit blanc . . . . . . . . . . . . . 31 1.4.1 Remarques : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2 Analyse stochastique des EDSs de Volterra 41 2.1 Existence et unicité des solutions des équations stochastiques de Volterra avec noyaux singuliers et coefficients non Lipschitziens . . . . . . . . . . . 41 2.1.1 Introduction et principaux résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.2 Preuves des principaux résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.2.1 Preuve du théorème 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.2.2 Preuve du théorème 2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.3 Extension au cas p=2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.3.1 Preuve du théorème 2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.4 EDS avec intégrale fractionnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3 Etude de quelques exemples d’applications 56 3.1 EXEMPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3 4 TABLE DES MATIÈRES 3.2 Investissement optimal sur un marché financier modélisé par une équation de Volterra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Bibliographie 65 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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| aucun exemplaire |
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