| Titre : | Pseudo symétrie du produit Tordu Double |
| Auteurs : | ZOUAD Fatima, Auteur ; HALIMI Berrezoug, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2021/2022 |
| Format : | 56p |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008414 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des matières
Remerciement 4 Introduction 5 1 Variétés Riemanniennes 7 1.1 Variétés différentiables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.1 Variétés différentiables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.2 Champ de vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.3 Immersion et plongement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.4 Tenseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Variétés Riemannienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.1 Métrique Riemannienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.2 Connexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.3 Dérivée covariante d’un tenseur . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.4 Dérivée covariante le long d’une courbe . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.5 Transport parallèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3 Les courbures sur une variété Riemannienne . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.1 Courbure Riemannienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.2 Courbure de Ricci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.3.3 L’opérateur de Ricci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3.4 courbure scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3.5 courbure de Weyl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2 Variété Riemannienne produit 21 2.1 Variété Riemannienne produit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Métrique diagonale sur la variété produit . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3 Tenseur de courbure Riemannienne et le tenseur de Ricci sur la variété produit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3 Variété Riemannienne produit tordu 27 3.1 Métrique Riemannienne du produit tordu . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.1.1 Métrique Riemannienne du produit tordu . . . . . . . . . . . . 27 3.2 Variété Produit Tordu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.2.1 Tenseur de courbure Riemannienne et de Ricci du produit tordu 31 3.3 Autres métriques Riemanniennes sur la variété produit . . . . . . . . 32 3.3.1 Métrique tordu généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.3.2 Métrique tordu doublée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.3.3 Métrique tordu doublée généralisée . . . . . . . . . . . . . . . 34 4 La pseudo symétrie au sens de Deszcz 36 4.1 variétés localement symétriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.2 variétés semi-symétriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.3 variétés pseudo symétriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.4 Ricci pseudo symétrique et Weyl pseudo symétrique . . . . . . . . . . 39 4.5 Ricci pseudo symétrie du produit tordu double . . . . . . . . . . . . . 40 4.6 La symétrie des espaces produit tordu multiple . . . . . . . . . . . . . |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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