| Titre : | L’estimation du quantile conditionnel |
| Auteurs : | Messadi Abdelaziz, Auteur ; N. Hachemi, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | [S.l.] : Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2017/2018 |
| Format : | 85 ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008418 |
| Catégories : |
Master Mathématiques Spécialité: Analyse stochastique, statistique des processus et applications |
| Résumé : |
Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de la prévision en considérant des
modèles complètes et incomplètes non paramétrique pour le quantile conditionnel dont la variable explicative est réel et fonctionnel. Plus précisément, les points étudiés entre une variable réponse réelle et une variable réel et fonctionnelle est le quantile conditionnel. Nous établissons la convergence presque complète, la normalité asymptotique d’un estimateur à noyau. Ces propriétés asymptotiques sont obtenus sous des conditions assez générales telles, l’hypothèse de mélange forte et l’hypothèse de concentration de la mesure de probabilité de la variable explicative fonctionnelle. Le modèle des quantiles conditionnels est abordé dans la deuxième partie est traité comme fonction inverse de la fonction de répartition conditionnelle qui est estimée par un estimateur tronquée à gauche. Sous les mêmes conditions que celles du modèle précédent, nous donnons l’expression de la vitesse de convergence et nous démontrons la normalité asymptotique de l’estimateur construit. |
| Note de contenu : |
Table des matières
Introduction 9 1 Définitions et Notations 11 1.1 La durée de survie et la date d’origine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 Troncature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.1 La troncature à gauche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.2 La troncature à droite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.3 La troncature par intervale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3 Définitions et Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Outils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 L’estimation non paramétrique du quantile conditionnel : Cas Réel 15 2.1 Modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2 Cas i.i.d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.1 Convergence presque complete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.2 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.3 Normalité asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.4 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3 Cas de Mélange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3.1 Convergence presque complète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3.2 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3.3 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3 L’estimation non paramétrique du quantile conditionnel : Cas fonctionnel 29 3.1 Modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2 Cas i.i.d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2.1 Convergence presque complète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2.2 Normalité asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2.3 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3 Cas de mélange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.3.1 Propriétés asymptotiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4 L’estimation du modèle de troncature à gauche : Cas réel 45 4.1 Cas i.i.d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.1.1 Modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.1.2 Convergence uniforme presque sˆure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 8 TABLE DES MATIÈRES 4.1.3 Normalité asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.2 Cas de mélange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.2.1 Modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.2.2 Convergence uniforme presque sˆure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 5 L’estimation du modèle de troncature à gauche : Cas fonctionnel 71 5.1 Modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 5.2 Cas i.i.d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.2.1 Convergence uniforme presque sˆure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.2.2 Résultat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
BUC-M 008418 Adobe Acrobat PDF |
