| Titre : | Équations Différentielles stochastiques Rétrogrades : cas non Lipchitziens |
| Auteurs : | ANTRI Mokhtaria, Auteur ; Bousmaha Lamia, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | [S.l.] : Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2018/2019 |
| Format : | 68 ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008423 |
| Catégories : |
Master Mathématiques Spécialité: Analyse stochastique, statistique des processus et applications |
| Note de contenu : |
Table des matières
Introduction 6 1 ´Equations différentielles stochastiques rétrogrades 9 1.1 Rappels préliminaires sur la théorie des EDSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.1 Justification de la structure des EDSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.2 Vocabulaire et notations : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 Le cas Lipschitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.1 Le résultat fondateur de Pardoux-Peng : . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.2 Le rôle de Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.3 EDSR linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.1 Théorème de comparaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2 ´Equations différentielles stochastiques rétrogrades générales avec des coeffi- cients Lipschitziens 27 2.1 Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2 Solution d’une EDSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3 Théorème de représentation de martingale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.4 Théorème d’existence et d’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 ´Equations différentielles stochastiques rétrogrades générales avec des coeffi- cients non-Lipschitziens 44 3.1 Notations, hypothèses et définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.2 Résultat principale d’existence et d’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Conclusion 60 Annexe 61 4 TABLE DES MATIÈRES 5 Bibliographie 66 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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