| Titre : | Les systèmes proies-prédateurs |
| Auteurs : | Mimouni Nihad, Auteur ; Bousmaha Lamia, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | [S.l.] : Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2021/2022 |
| Format : | 70ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008429 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des matières
Introduction 5 1 Généralités sur les équations différentielles ordinaires 9 1.1 Définitions et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Existance, unicité et bornitude des solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Stabilité des solutions d’un système différentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.1 Linéarisation au voisinage d’un point d’équilibre . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.2 Stabilité d’un système linéaire en dimension 2 . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4 Permanence et Persistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2 Quelques modèles de base sur la dynamique de population 24 2.1 Notions de base sur la dynamique des populations . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2 Modèle de dynamique d’une seule population . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.1 Modèle de croissance linèaire (Le modèle de Malthus 1798) . . . . . . . . 26 2.2.2 Modèle de croissance logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2.3 Modèle de Gompertz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3 Deux populations en interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3.1 Modèle de Lotka-Volterra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3.2 Modèle de Lotka-Volterra et croissance logistique . . . . . . . . . . . . . 39 2.4 Différentes formulations de la fonction réponse de prédateur . . . . . . . . . . . 42 3 Modèle proie-prédateur avec fluctuations saisonnière 45 3.1 Présentation du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.2 Existence globale et positivité des solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.3 Modèle proie-prédateur en l’absence de variations du niveau d’eau . . . . . . . . 50 3.3.1 Persistance et permanence : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3.2 Analyse des états stationnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.4 Modèle proie-prédateur avec variations du niveau d’eau . . . . . . . . . . . . . . 61 3.5 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Conclusion 66 Bibliographie 67 4 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
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