| Titre : | Estimateurs De Type Polynomial De La Moyenne D’une Loi Normale Multidimensionnelle Sous Une Fonction De Coût Quadratique |
| Auteurs : | Azzouz Amel Aicha, Auteur ; Benkhaled Abdelkader, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2021/2022 |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008438 |
| Catégories : |
Master Mathématiques Spécialité: Analyse stochastique, statistique des processus et applications |
| Mots-clés: | : Estimateur de type James-Stein, estimateur de type Polyno- mial, loi normale mutidimensionnelle. |
| Résumé : |
Dans ce travail, on s’intéresse à l’étude de l’estimation de la moyenne
d’une loi normale multidimensionnelle à variance connue. On prend comme critère adopté pour comparer deux estimateurs, le risque associé à une fonc- tion de coût quadratique générale. On étudie plus particulièrement la mi- nimaxité des estimateurs á rétrécisseurs de type James-Stein et de type Po- lynomial. A la fin du mémoire, on illustre les résultats théoriques par des représentations graphiques des fonctions des risques des estimateurs consi- dérés. |
| Note de contenu : |
Table des matières
1 Introduction générale 9 1.1 Lois gaussiennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Vecteurs gaussiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Loi du χ2 (khi-deux) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Le moment d’ordre k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5 Loi du khi-deux décentrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.6 Estimation paramétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.6.1 Modèle Statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.6.2 Construction d’estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.6.3 Qualité d’un estimateur . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.6.4 Amélioration d’estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . 21 2 Minimaxité 25 2.1 Inadmissibilité de l’stimateur usuel . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2 Estimateur de James -Stein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3 Estimateur de type Polynomial 36 3.1 Estimateurs améliorant l’estimateur de James-Stein . . . . . . 37 3.2 Estimateurs dominant l’estimateur δ(2) b . . . . . . . . . . . . . 39 4 Résultats de simulation 43 Conclusion 48 5 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
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