| Titre : | Résultats d'existence pour des équations diérentielles via les théorèmes du point xe hybride |
| Auteurs : | Wiam Boulanouar, Auteur ; Baghdad Said, Auteur |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2021/2022 |
| Format : | 42 p |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008442 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des matières
Introduction 5 1 Préliminaires 8 1.1 Espaces métriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.1 Topologie des espaces métriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.2 Applications continues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.3 Compacité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.1.4 Complétude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2 Espaces vectoriels normés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.1 Notion d'espace normé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.2 Convexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.3 Espace de Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3 Espaces des fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3.1 Espaces de fonctions continues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3.2 Les espaces Lp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Théorème de krasnoselskii 19 2.1 Théorème du point xe de Picard-Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Théorème du point xe de Schauder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3 Théorème du point xe de Krasnoselskii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3.1 Théorème de Dhage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3 Applications aux équations diérentielles 28 3.1 Équations diérentielles perturbées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.1.1 Problèmes de valeur initiale pour les équations diérentielles hy- brides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2 Résultats d'existence pour des équations diérentielles d'ordre fractionnaire 34 3.2.1 Dérivée fractionnaire au sens de Caputo . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES 3.2.2 Existence des solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Conclusion 39 4 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
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