| Titre : | Robust nonparametric regression with stationary ergodic and censored data |
| Auteurs : | Mohammed Chikouche Elias Taki Eddine, Auteur ; Rouane Rachida, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2020/2021 |
| Format : | 61 ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008455 |
| Catégories : |
Master Mathématiques Spécialité: Analyse stochastique, statistique des processus et applications |
| Note de contenu : |
Contents
Acknowledgments 3 List of Abbreviations and Symbols 6 General Introduction 7 1 Introduction and preliminaries 10 1.1 Nonparametric regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Robust nonparametric analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Ergodic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Incomplete data (Censored data) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.1 Survival Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.2 Functions of Survival Times . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.3 Censoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.4 Kaplan-Meier Estimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Nonparametric robust regression for ergodic complete data 20 2.1 Robust model and its estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Almost complete convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.1 Notations, hypotheses and comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.2 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3 Asymptotic normality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3.1 Notations, hypotheses and comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3.2 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3 Nonparametric robust regression for right censored with stationary ergodic data 35 3.1 Definition of the model and the estimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.2 Assumptions and main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2.1 Pointwise consistency with rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2.2 Asymptotic distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.2.3 Confidence intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4 Simulation 50 4.1 Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.2 Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.3 Result . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.4 R Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4 Conclusion 53 Appendix 54 4.5 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.6 Some Inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.6.1 Exponential inequality. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.6.2 Jensen’s inequality. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.6.3 Hölder’s inequality. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.6.4 Markov’s inequality. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.6.5 Cr-inequality. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.6.6 Burkholder’s inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.7 Convergences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Bibliography 57 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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| aucun exemplaire |
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