| Titre : | Approximation et interpolation complexe |
| Auteurs : | K. Djerfi, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2017/2018 |
| Format : | 64ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008466 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des matières
introduction 6 1 8 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Fonction holomorphes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Fonctions harmoniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Interpolation par des fonctions holomorphes d’une variable com- plexe 15 2.1 Produits infinis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2 Facteurs élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 Théorème de Weierstrass et de Mittag-Leffler . . . . . . . . . . 20 2.3.1 Théorème de Weierstrass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3.2 Théorème de Mittag-Leffler . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.4 Théorème d’interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4.1 Interpolation par des fonctions holomorphes . . . . . . . . . 24 2.4.2 Interpolation par des fonctions harmoniques . . . . . . . . . 25 2.5 Formule de Jensen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.6 Condition de Blaschke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3 Interpolation par des fonctions holomorphes à plusieurs variables complexes 32 3.1 Fonctions holomorphes et méromorphes . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2 Séries Mutiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.3 Problèmes de Cousin et de Poincaré . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.3.1 Problème de Cousin I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.3.2 Probléme de Cousin II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.3.3 Problème de Poincaré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.4 Interpolation par des fonction holomorphes . . . . . . . . . . . . . . 45 3.4.1 Interpolation par des fonctions holomorphes . . . . . . . . . 45 TABLE DES MATIÈRES 5 3.4.2 Interpolation par des fonctions pluriharmoniques . . . . . . . 45 3.5 Les zéros des fonctions holomorphes bornées . . . . . . . . . . . . . 47 4 Interpolation et approximation simultanée 54 4.1 Espaces de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.2 Quelques théorèmes fondamentales d’analyse fonctionnelle . . . . . . 56 4.3 Théorème d’interpolation et d’approximation simultanée dans les es- paces préhilbertiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.4 Sur les ensembles fermés à plusieurs variables complexes . . . . . . . 60 Conclusion 62 Bibliographie 63 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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| aucun exemplaire |
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