| Titre : | Convergence des opérateurs |
| Auteurs : | Nouari Aicha, Auteur ; Azzouz Abdelhalim, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2017/2018 |
| Format : | 61 ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008467 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des matières
1 Eléments de la théorie des opérateurs linéaires bornés 9 1.1 Opérateur linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Spectre des opérateurs bornés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Opérateur inverse et adjoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.1 Opérateur inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.2 Opérateurs transposé et Adjoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4 Opérateur Compact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Théorie spectrale des Opérateurs de Fredholm 17 2.1 Opérateurs de Fredholm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Perturbations semi-Fredholm et Fredholm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 Spectre essentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3.1 Spectre discret et Spectre essenciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4 Spectre essentiel de Weyl et Wolf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.4.1 Caractérisation du spectre essentiel de Weyl et Wolf . . . . . . . . . . . . 22 3 Continuité du spectre et Convergence des Opérateurs 23 3.1 Approximation spectrale des opérateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.1.1 Approximation fortement stable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 ν-convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2.1 ν-convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2.2 Lien avec les modes de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4 Propriétés spectrales de quelques opérateurs sous la ν convergence 35 4.1 Continuité spectrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4 TABLE DES MATIÈRES 4.1.1 Continuité spectrale et perturbations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.2 Semi continuité du spectre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.3 Propriétés des Spectres essentiels sous la ν convergence . . . . . . . . . . . . . . 41 4.3.1 ν- continuité des spectres essentiel de Wolf et Weyl . . . . . . . . . . . . 44 4.4 Applications aux matrixes d’opérateurs n × n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.5 Applications aux matrices d’opérateurs 2 ×2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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