| Titre : | Système de les d'attente avec dérobade adaptative |
| Auteurs : | chamcedine zaoui, Auteur ; M.KADI, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2021/2022 |
| Format : | 45 ص |
| Accompagnement : | CD |
| Note générale : |
Les évolutions récentes de l'environnement technologique dues à l'accroissement des
besoins liés à l'industrialisation font des modèles de les d'attente l'un des outils indis- pensables dans la modélisation mathématique. En eet, une grande classe de modèles mathématiques provient de la théorie de les d'attente dont les bases présentées dans les ouvrages de L.Kleinrock s'ouvrent à de nombreuses applications. Depuis la première étude probabiliste réalisée en 1917 par l'ingénieur Danois Erlang pour modéliser le central télé- phonique de Copenhague, la modélisation et l'évaluation des performances des systèmes complexes par les modèles de les d'attente n'ont cessé d'être un domaine de recherche d'un intérêt croissant. Quoique bon nombre de formules magniques furent élaborées et suggérées comme étant des solutions analytiques de certains types de problèmes, les tra- vaux eectués dans le domaine des les d'attente restent jusque là limité en raison de l'inexploitabilité pratique de la plupart des résultats connus. La théorie est assez dévelop- pée pour l'étude d'une le simple. ce mémoire est composé de trois chapitres : Dans le premier chapitre, nous présentons les notions de bases de l'étude des systèmes de les d'attente, à savoir les processus stochastiques : ? Processus de comptage, ? processus de renouvellement, ? processus de Poisson, ? processus de naissance et de mort. Dans le deuxième chapitre, nous introduisons la terminologie de la théorie des les d'attente. Certaines dénitions et notations qui sont nécessaires dans l'étude des systèmes de les d'attente comme (Notation de Kendall, la loi de Little,...etc ) sont notamment données. Ensuite nous étudions quelque modèles de les d'attente ( M/M/1, M/M/1/k, M/M/s, M/M/∞ ) et l'évaluation de leurs paramètres de performance. Dans le troisième chapitre nous présentons une étude de certains modèles d'attente avec clients impatients. Nous traitons le cas de les d'attente M/M/1 avec dérobade, et les d'attente M/M/1 avec dérobade adaptative. |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008470 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des matières
1 Processus stochastiques 8 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Dénitions et propriétés de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Processus de comptage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.1 Processus à accroissements indépendants . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Processus de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4.1 Loi de Poisson et loi exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5 Processus de renouvellement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.6 Processus de naissance et de mort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Système de les d'attente classiques 16 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 File d'attente simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3 Notations et symboles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3.1 Processus d'arrivé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3.2 Processus de service . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3.3 Structure et discipline de la le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3.4 Capacité de la le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4 Notation de Kendall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.5 Loi de Little . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.6 Diérents types de les d'attente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.7 Mesure de performance d'une le d'attente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.8 Quelque Modèles de les d'attente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.8.1 Modèle de les d'attente M/M/1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.8.2 Modèle de les d'attente M/M/1/K . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.8.3 Modèle de les d'attente M/M/s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.8.4 Modèle de les d'attente M/M/∞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3 TABLE DES MATIÈRES 4 3 Systèmes de le d'attente avec dérobade adaptative 31 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2 Files d'attente M/M/1 avec dérobade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.3 Files d'attente M/M/1 avec dérobade adaptative . . . . . . . . . . . . . . 33 3.3.1 Description du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.3.2 Cas (i) : dérobade avec probabilité constante : . . . . . . . . . . . . 35 3.3.3 Cas (ii) : dérobade adaptatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Bibliographie 44 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
BUC-M 008470 Adobe Acrobat PDF |
