| Titre : | Estimation Locale Linéaire De La Fonction De Répartition Conditionnelle Pour Des Données Fonctionnelles. |
| Auteurs : | Moulai Fatma, Auteur ; O. Bouanani, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2021/2022 |
| Format : | 63ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008472 |
| Catégories : |
Master Mathématiques Spécialité: Analyse stochastique, statistique des processus et applications |
| Note de contenu : |
Contents
Notations 4 Introduction 9 1 Basic concepts in functional statistics 9 1 Functional Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1 Generation of functional data . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Some examples of applications in functional data . . . . . . . 10 2 Small ball probabilities and semimetrics . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3 Some tools of probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.1 Modes of convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.1.1 Almost complete convergence . . . . . . . . . . . . . 14 3.1.2 Convergence in probability . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2 Some useful inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.3 Central limit theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.4 Landau’s notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4 Outline of the manuscript . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Nonparametric functional modeling for the study of asymptotic properties 20 1 A brief history of the local linear method in the infinite dimension . 20 2 Construction of the local linear estimation of the conditional distribu- tion for functional data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3 Pointwise almost complete convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.1 Hypotheses and notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2 Asymptotic property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3 3.3 proof of Theorem 3.2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.3.1 Proof of lemma 3.3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.3.2 Proof of lemma 3.3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.3.3 Proof of lemma 3.3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4 Asymptotic normality of the nonparametric local linear estimator of the conditional cumulative distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.1 Main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.2 Proofs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3 Application on simulated and real data 48 1 Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2 Real data application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Conclusion 59 Bibliography |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
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