| Titre : | HIDDEN SEMI MARKOV MODEL AND ESTIMATION |
| Auteurs : | Elias Abla, Auteur ; Mokhtari Fatiha, Auteur |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2021/2022 |
| Format : | 82ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Anglais |
| Index. décimale : | BUC-M 008475 |
| Catégories : |
Master Mathématiques Spécialité: Analyse stochastique, statistique des processus et applications |
| Note de contenu : |
Contents
Dedication 2 Acknowledgments 3 Notations 6 Introduction 9 1 Markov and semi Markov model 12 1.1 Introduction and preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.1.1 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2 Discrete-time Markov model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.1 State classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3 Discrete-time semi Markov model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.3.1 Markov renewal chains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.3.2 Definition of semi-Markov chains and sojourn time distributions 21 1.4 Elements of statistical estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.4.1 Empirical estimators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.5 Asymptotic properties of the estimators . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.5.1 Strong consistency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.5.2 Asymptotic normality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2 Hidden Markov and semi Markov models 34 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2 Hidden Markov model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.2.1 Three basic problems of HMM and their solutions . . . . . . . 41 2.3 Hidden semi-Markov model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.3.1 General structure of HSMM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.3.2 Estimation of a Hidden Semi-Markov Model . . . . . . . . . . 53 2.3.3 Consistency of Maximum-Likelihood Estimator . . . . . . . . 54 4 2.3.4 Asymptotic Normality of Maximum-Likelihood Estimator . . . 56 3 R packages for analyzing SMM, HMM, HSMM 58 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.2 Package SMM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.2.1 Simulation of semi-Markov models . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.2.2 Estimation of semi-Markov models . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.3 Package HMM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.4 Package hsmm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.4.1 Simulation of observation and state sequences . . . . . . . . . 72 3.4.2 Maximum likelihood estimation of the model parameters . . . 74 3.4.3 Inference on the underlying state sequence . . . . . . . . . . . 78 Bibliography 79 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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| aucun exemplaire |
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