| Titre : | Etude numérique de l’effet de la fraction volumique des nanoparticules sur le transfert thermique dans une cavité cylindrique. |
| Auteurs : | BERRIAH Youcef, Auteur ; MAACHE Mouna, Auteur |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida Dr MOULAY Tahar Faculté des Sciences Département de Physique, 2017/2018 |
| Format : | 99ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008329 |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Convection naturelle, nanofluide, champ magnétique, Reynolds, Nusselt, méthode des volumes finis, simulation numérique Natural convection, nanofluid, magnetic field, Reynolds, Nusselt, finite volume method, numerical simulation الحمل الحراري، النانوفلويد، الحقل المغناطيسي، رايلي، نوسالت،طريقة األحجام المتناهية، المحاكاة العددية. |
| Résumé : |
Dans ce travail, l’effet de la direction du champ magnétique sur la convection naturelle laminaire
stationnaire dans un cylindre vertical rempli d’un nanofluide Al2O3 est numériquement étudié. Le champ magnétique extérieurement appliqué au cylindre est une fois dirigé axialement (Bz) et une seconde fois dirigé radialement (Br). Le cylindre ayant un rapport d’aspect H/R0=4 est limité par deux parois supérieure et inférieure à des températures constantes respectives froide Tc et chaude Th et par une paroi latérale adiabatique. Les équations de continuité, Navier Stocks et d’énergie sont adimensionnali-sées et ensuite discrétisées par la méthode des volumes finis. Un code de calcul basé sur l’algorithme de SIMPLER est développé et comparé avec les résultats trouvés dans la littérature. Les effets de la direction et de l’intensité du champ magnétique sur le champ dynamique, sur le champ thermique et sur le nombre de Nusselt moyen sont présentés et discutés à travers la variation du nombre de Hartmann (Ha=0, 5, 10,...80) ainsi que l’effet de la fraction volumique des nanoparticules (ϕ=0, 0.025, 0.05,...0.1) et ceci pour deux valeurs du nombre de Rayleigh (Ra=103 et 104). Les résultats trouvés montrent que le nombre du Nusselt augmente avec l’augmentation du nombre de Rayleigh mais il diminue avec l’augmentation du nombre de Hartmann. En fonction de la direction du champ magnétique et des valeurs des nombres de Hartmann et de Rayleigh, une augmentation dans la fraction volumique des nanoparticules dans le nanofluide peut provoquer une amélioration ou une détérioration dans la performance du transfert thermique dans le nanofluide. In this work, the effect of the magnetic field direction on laminar stationary convection heat transfer in a vertical cylinder filled with an Al2O3 nanofluid is numerically studied. The magnetic field externally applied to the cylinder is once directed axially (Bz) and a second time directed radially (Br). The cylinder having an aspect ratio H/R0=4, is limited by two upper and lower walls at constant temperatures respectively cold Tc and hot Th and by an adiabatic side wall. The equations of continuity, Navier Stocks and energy are non-dimensionalized and then discretized by the finite volume method. A computer program based on the SIMPLER algorithm is developed and compared with the numerical results found in the literature. The effects of the direction and intensity of the magnetic field on the dynamic field, on the thermal field and on the average Nusselt number are presented and discussed through the variation of the Hartmann number (Ha=0, 5, 10,...80), as well as the effect of the nanoparticles volume fraction (ϕ=0, 0.025, 0.05,...0.1) and this for two values of Rayleigh number (Ra=103 et 104). The results found show that the average Nusselt number increases with the increase in the Rayleigh number but it decreases with the increase in the Hartmann number. Depending on the magnetic field direction and on the values of Hartmann and Rayleigh numbers, an increase in the volume fraction of the nanoparticles in the nanofluid may cause an enhancement or deterioration in the heat transfer performance in the nanofluid في هذا العمل، قمنا بدراسة عددية لتأثير اتجاه الحقل المغناطيسي على الحمل الحراري الحرالهادئالثابت في حاوية أسطوانية عمودية مملوءة بمحلول مائي مع جزيئات النانو لتشكيل ما يسمى بالنانوفلويد، وتلك الجزيئاتتتمثل في أكسيد األلومينيوم أو ما يسمى باأللومينا )3O2(Al.الحقل المغناطيسي المطبق خارجيا على الحاويةوجهمرة عموديا)z(Bو مرةثانية أفقيا)r(B.الحاويةاألسطوانيةذات نسبة االرتفاع 4=4)0(H/Rمحددة بقرصين العلوي حرارته ثابتة و منخفضة)c(Tو السفلي حرارته ثابتة و مرتفعة)h(Tأما الجدار الجانبي للحاوية فهو للحرارة. طبقت على معادالت األنماط الحرارية (معاد عازللة االستمرارية، معادلة كمية الحركة و معادلة الطاقة) طريقة األحجام المتناهية. برنامج حساب أساسه خوارزميةSIMPLERتم تطويره و مقارنته مع النتائج المنشورة مسبقا. قدمت و نوقشت تأثيرات اتجاه و شدة الحقل المغناطيسي على الحقل الديناميكي و الحقل الحراري و على عدد نوسالت(Nusselt)تغيير عدد هارتمان و ذلك من خالل(Hartmann Ha=0, 5, 10,….,80)و كذلك تأثيرات عدد من تراكيز جزيئات النانو =0, 0.025, 0.05,...0.1)ϕ(و كل هذا من أجل قيمتين لعدد رايلي)4 et 103 (Rayleigh Ra=10. النتائج المتوصل إليها بينت أن قيمة عدد نوسالت ترتفع مع ارتفاع قيمة عدد رايلي و لكنها تنخفض مع ارتفاع قيمة عدد هارتمان. من النتائج المسجلة أيضا أن زيادةتراكيز جزيئات النانو يمكنها أن تولد إما تحسن أو تدهور في فعالية النقل الحراري في المحلول المائي مع جزيئات النانو و ذلكحسب اتجاه الحقلالمغناطيسي و قيم عددي هارتملن و رايلي. |
| Note de contenu : |
Sommaire
RESUME…………………………………………………………………………………… II DEDICACE……………………………………………………………………….…….…..V REMERCIMENTS………………………………………………………………………....VI SOMMAIRE……………………………………………………………………………… VII LEGENDE DES FIGURES …………………………………………………………….….XI LEGENDE DES TABLEAUX ………………………………………………………… . XIV NOMENCLATURE…………………………………………………………………….....XV INTRODUCTION …………..……………………………………………………………..a CHAPITRE І : REVUE BIBLIOGRAPHIQUE…………..……………………………..2 І.1. LA CONVECTION……………………………………………………………………2 І.1.1 LA CONVECTION NATURELLE…………………………………………………..3 І.1.2 LA CONVECTION FORCEE………………………………………………………..4 І.2. GENERALITES SUR LES NANFLUIDES …………………………………………..5 І.2.1 DEFINITION D’UN NANOFLUIDE………………………………………………..7 І.2.2 LES NANFLUIDES ET LES FLUIDES PORTEURS ……………………………....7 І.3. ETAT DE L’ART SUR LES NANOFLUIDES……………………………………….8 І.4. PRODUCTION DES NANOFLUIDES……………………………………...……….10 І.4.1 LA METHODE A UNE SEULE ETAPE………………………………..…………..10 І.4.2 LA METHODE A DEUX ETAPES………….……………………………………...11 І.5. LA DOMAINES D’APPLICATION DES NANOFLUIDES………………………...12 І.5.1 REFROIDISSEMENT DES SYSTEMES ELECTRONIQUES ……………………12 І.5.2 REFROIDISSEMENT DES SYSTEMES THERMIQUES ………………………...12 SOMMAIRE VIII І.5.3 REFROIDISSEMENT DES SYSTEMES MILLTAIRES…………………………...12 І.5.4 REFROIDISSEMENT DES SYSTEMES SPATIAUX……………………………...13 І.5.5 REFROIDISSEMENT DES SYSTEMES NUCLEAIRES .…………………………13 І.5.6 LA BIOMEDECINE………………………………………………… .……………...13 І.5.7 D’AUTRES APPLICATION DES NANOFLUIDES………………………………..13 І.6. AVANTAGES ET INCONVENIENT DES NANOFLUIDES LES PLUS UTILISES……………………………………….……………..14 І.7. TRAVAUX ANTERIEURS……………………………………………………………16 І.7.1 CONVECTION DES NANOFLUIDES DANS LES CAVITES FERMEES SANS APPLICATION DU CHAMP MAGNETIQUE……………………..……….18 1.7.2 CONVECTION DES NANOFLUIDES DANS LES CAVITES FERMEES SOUMISES A L’ACTION D’UN CHAMP MAGNETIQUE EXTERIEUR…...…..20 1.8. OBJECTIFS DU PRESENT TRAVAIL………………………………....…………….22 CHAPITRE Ⅱ : MODELE MATHEMATIQUE…………………………………………25 Ⅱ.1. INTRODUCTION……………………………………………………………………..25 Ⅱ.2. FORMULATION MATHEMATIQUE DU PROBLEME……………………………25 Ⅱ.2.1. CONFIGURATION ETUDIEE……………………………………………………..25 Ⅱ.2.2. HYPOTHESES SIMPLFICATRICES………………………………………………26 Ⅱ.3. EQUATIONS GOUVERNATES……….. ……………………………………………27 Ⅱ.3.1. EQUATION DE CONTINUITE ……………………………………………………27 Ⅱ.3.2. EQUATION DE LA CONSERVATION DE QUANTITE DE MOUVEMEN………………………………………………………………..27 Ⅱ.3.3. EQUATION DE LA CONSERVATION D’ENERGIE…….………………………28 SOMMAIRE IX Ⅱ.4. CONDITIONS AUX LIMITES……………………………………………………. 28 Ⅱ.5. FORMULES DES PROPRIETES THERMO-PHYSIQUE DU NANOFLUIDE …………………………………………………………….28 Ⅱ.6. EQUATIONS GOUVERNATES ADIMENSIONNELLES ……………………….29 Ⅱ.6.1. FORME GENERALE DES EQUATIONS ADIMENSIONNELLES .… ……….30 Ⅱ.6.2. CONDITIONS AUX LIMITES ADIMENSIONNELLES ……………………...31 Ⅱ.7. NOMBRE DE NUSSELT ..………………………………………………………....32 Ⅱ.8. LES PRORIETES THERMO- PHYSIQUE DU NANOFLUIDE………………….32 Ⅱ.8.1. CONDUCTIVITE THERMIQUE………………………………………………...32 Ⅱ.8.1.1. MODELE DE MAXWELL (1873) ……………………………………………..33 Ⅱ.8.1.2. MODELE DE HAMILTON-CROSSER (1962) ………………………………..33 Ⅱ.8.2. VISCOSTE DYNAMIQUE……………………………………………………….33 Ⅱ.8.2.1. MODELE D’EINSTEIN (1906) ………………………………………………...34 Ⅱ.8.2.2 MODELE DE BRINKMAN (1952) ……………………………………………..34 Ⅱ.8.3 MASSE VOLUMIQUE……………………………………………………………34 Ⅱ.8.4 CHALEUR SPECIFIQUE………………………………………………………… 35 CHAPITRE Ⅲ : MODELISATION NUMERIQUE……………………………………37 Ⅲ.1. INTRODUCTION………………...………………………………………………...37 Ⅲ.2. PRINCIPE DE LA METHODE DES VOLUMES FINIS……..…………………...37 Ⅲ.2.1. MAILLAGE…………..…………………………………………………………..38 Ⅲ.2.2 DISCRETISATION…………………..………………………………………...…38 Ⅲ.2.3 ALGORITHMES DE RESOLUTION……………… …………………………...41 Ⅲ.2.3.1 ALGORITHME SIMPLER……………….. …………………………………….42 SOMMAIRE X Ⅲ.2.3.2 ORGANIGRAMME DE L’ALGORITHME SIMPLER..…………….…………44 Ⅲ.2.4 RESOLUTION DU SYSTEME D’EQUATIONS .……………………………….45 Ⅲ.2.4.1. PRESENTATION DE LA METHODE..………………………….……………...45 Ⅲ.2.4.2. TECHNIQUE DE SOUS-RELAXTION…………………………………………46 Ⅲ.2.5. CRITERE DE CONVERGENCE…………………………………………………..48 CHAPITRE Ⅳ : RESULTATS ET DISCUSSIONS……………………………………….50 Ⅳ.1. INTRODUCTION ……………...……………………………………………………..50 Ⅳ.2. EFFECT DU MAILLAGE SUR LES SOLUTIONS NUMERIQUES ……………….50 Ⅳ.3. VALIDATION DU CODE…………………………………………………………….51 Ⅳ.4. RESULTATS ET DISCUSSION ………………..…………………………………….52 CHAPITRE Ⅴ : CONCLUSION………………………………………………………..69 REFERENCES ...…………………………………………………………….…..70 ANNEXE…...…………………………………………………………..…………………….75 |
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