| Titre : | Le problème de Darboux pour quelques classes d’équations différentielles implicites |
| Auteurs : | Naas Nacira, Auteur ; ABBAS SAID, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2018/2019 |
| Format : | 47p |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008366 |
| Catégories : | |
| Résumé : |
Dans ce mémoire, nous avons étudié l’existence et l’unicité des solutions de
quelques classes d’équations différentielles implicites aux dérivées partielles du second ordre. Nous avons commencé par quelques préliminaires sur l’espace de Banach et quelques définitions d’équation différentielle implicite avec des exemples, puis nous avons présenté des théorèmes de point fixe et des lemmes préli- minaires. Ensuite, nous avons montré l’existence et l’unicité de solutions d’une classe d’équations différentielles implicites par l’utilisation des théorèmes de point fixe de Banach et théorème de Leray-Schauder. Enfin, nous avons démontré l’existence de solutions d’une classe d’équations différentielles implicite aux dérivées partielles perturbées, nous avons utilisé cette fois le théorème de point fixe de Burton-Kirk pour la somme de deux opérateurs, un opérateur contraction et un autre complètement continu. Enfin nous avons donné des exemples illustratifs |
| Note de contenu : |
Introduction 6
1 Préliminaires 10 1.1 Espace de Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.1 Compacité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.2 Applications continues sur une partie compacte . . . . . . 12 1.2 Équations différentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.1 Équation différentielle implicite . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3 Théorèmes de point fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.4 Lemmes Préliminaires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Le Problème de Darboux pour les Équations Différentielles hy- perboliques implicites fonctionnelles 21 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2 Résultats d’existence et unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3 Résultats d’existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3 Le Problème de Darboux pour les Équations Différentielles hy- perboliques implicites perturbées 35 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2 Existence de solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.3 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Conclusion 45 Bibliographie 46 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
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