| Titre : | Principe du Maximum et Synthèse Optimale |
| Auteurs : | Kernaa Nacera, Auteur ; Benchira Hayet, Auteur |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2021/2022 |
| Format : | 48ض |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Anglais |
| Index. décimale : | BUC-M 008411 |
| Mots-clés: | : contrôle optimal, synthèse optimale. : optimal control, optimal synthesis. |
| Résumé : |
« Principe du Maximum et Synthèse Optimale »
Résumé : Dans ce mémoire, nous présentons une synthèse optimale pour les problèmes de contrôle optimal en équation différentielle ordinaire, cette synthèse est basée sur les solutions C1 de l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman. « Principle of Maximum and Optimal Synthesis» Abstract : In this thesis, we present an optimal synthesis for optimal control problems in ordinary differential equation, this synthesis is based on the C1 solutions of the Hamilton-Jacobi-Bellman equation. |
| Note de contenu : |
Contents
Introduction 5 1 Optimisation abstraite et ContrÙle Optimal en Èquation di§Èrentielle ordinaire. 7 1.1 Principes gÈnÈraux díoptimisation abstraite. . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Quelques ÈlÈments gÈomÈtriques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Condition díoptimalitÈ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Cas díun domaine explicitÈ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 Formulation Lagrangienne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 Cas de ContrÙle Optimal en Èquation di§Èrentielle ordinaire. . . . . . 11 1.7 Les espaces fonctionnels de travail. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.8 HypothËses sur le problËme (P)cont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.9 RÈduction ‡ la forme abstraite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.10 Condition díOptimalitÈ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Autour de la SynthËse Optimale. 25 2.1 SynthËse ÈtatñÈtat adjoint. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3 4 2.1.1 Cas linÈaire quadratique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.1.2 Cas linÈaire quadratique ‡ controles libres. . . . . . . . . . . . 27 2.2 Principe du Maximum (PM) : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.1 Fonction de Pontryaguine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.2 ProblËme Feedback. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.3 Limite de líapproche par le Principe du maximum. . . . . . . 31 2.3 ThÈorie díHamilton-Jacobi-Bellman (HJB). . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.1 ParamÈtrisation par la condition initiale. . . . . . . . . . . . . 32 2.3.2 Fonction de Bellman. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.4 SynthËse (HJB)-(PM). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3 Calcul numÈrique de la fonction valeur 39 3.1 Programmation Dynamique discrËte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2 DiscrÈtisation de ProblËme continu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
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