| Titre : | Sur les valeurs propres du laplacien sur une surface |
| Auteurs : | Sahi Fatima, Auteur ; K.Djerfi, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | [S.l.] : Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2019/2020 |
| Format : | 56p |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008430 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des matières
Introduction 8 1 Introduction aux surfaces paramétrées 9 1.1 surface paramétrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.1 Surface régulière : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.2 Orientation d’une surface : . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.1.3 Flux d’un champ de vecteurs à travers une Surface . . 13 1.2 Les formes fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.1 la première forme fondamentale . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.2 la deuxième forme fondamentale . . . . . . . . . . . . . 18 2 Le laplacien 21 2.1 Le laplacien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.1 Divergence d’un champ de vecteurs. Opérateur δ . . . . 21 2.1.2 Calcul explicite de la divergence et de δ . . . . . . . . . 24 2.1.3 Le laplacien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.4 Le laplacien d’une variété compacte . . . . . . . . . . . . 31 2.2 Le spectre d’une variété riemannienne . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.3 Exemple de laplacien en coordonnés sphériques . . . . . . . . 36 3 Problème de valeurs propres sur les surfaces 39 3.1 introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2 Limites supérieures pour la premiére valeur propre : . . . . . . 44 3.3 Limites inférieures pour la première valeur propre . . . . . . . 46 3.4 Problèmes de valeurs propres pour les surfaces . . . . . . . . 49 3.4.1 Conclusion : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 5 6 TABLE DES MATIÈRES Bibliographie 55 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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| aucun exemplaire |
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