| Titre : | Sur la régression relative |
| Auteurs : | Becharef Bakhtia, Auteur ; Rahmani Sâadia, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | [S.l.] : Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2019/2020 |
| Format : | 84ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008434 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des matières
I Présentation générale 6 1 Introduction 7 1.1 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.1 La régression classique et relative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.2 Les données fonctionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Organisation du mémoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Préliminaires 15 2.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.1 Le noyau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.2 La convergence presque complète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1.3 La notion de mélange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.4 Modélisation mathématique des variables fonctionnelles . . . . . . . 17 2.1.5 La semi-métrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.6 Probabilités de petites boules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.7 Pondération locale du noyau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.8 L’entropie de Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Outils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.1 Inégalités exponentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.2 Théorème centrale limite de Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3 TABLE DES MATIÈRES II Cas réel 24 3 Régression classique 25 3.1 Modèle et son estimateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 La convergence presque complète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.2.1 Hypothèses et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.2.2 Résultat asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.2.3 Démonstration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4 Régression relative 34 4.1 Modèle et son estimateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.2 La convergence presque complète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.2.1 Hypothèses et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.2.2 Résultat asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.2.3 Démonstration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 III Régression relative cas fonctionnel 45 5 Cas d’échantillons indépendants et identiquement distribués 46 5.1 Modèle et son estimateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 5.2 La convergence presque complète ponctuelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 5.2.1 Hypothèses et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.2.2 Résultat asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.2.3 Démonstration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.3 La convergence presque complète uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 5.3.1 Hypothèses et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 5.3.2 Résultat asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 5.3.3 Démonstration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 5.4 La convergence en moyenne quadratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 5.4.1 Hypothèses et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 5.4.2 Résultat asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 5.4.3 Démonstration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4 TABLE DES MATIÈRES 5.5 La normalité asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5.5.1 Hypothèses et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5.5.2 Résultat asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5.5.3 Démonstration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 6 Cas d’échantillon dépandent 68 6.1 Modèle et son estimateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 6.2 la convergence presque complète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 6.2.1 Hypothèses et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 6.2.2 Résultat asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 6.2.3 Démonstration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 7 Application et conclusion 76 7.1 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 7.2 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Bibliographie 81 5 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
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