| Titre : | Etude des équations différentielles stochastiques non linéaire |
| Auteurs : | Herbache Abdelkader, Auteur ; Ait ouali Nadia, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2020/2021 |
| Format : | 40 p |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008436 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des matières
1 Calcul stochastique 9 1.1 Processus stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.1 Filtrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.2 Martingale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Mouvement Brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.1 Les accroissements du mouvement brownien . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.2 Quelques propriétés du mouvement brownien . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Intégrale Stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.1 Cas de processus étagés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.2 Cas général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.3 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4 Calcul d’Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4.1 Processus d’Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4.2 Propriétés d’Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4.3 Formule d’Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.4.4 La formule d’Itô multidimensionnelle : . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 ´Equation différentielle stochastique non linéaire 19 2.1 ´Equation différentielle stochastique linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.1.2 Existence et Unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 ´Equation différentielle stochastique non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.1 Existence et Unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3 La résolution des EDS non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.1 la linéarisation statistique EDS non linéaires . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.2 Les conditions de réductibilité l’EDS non linéaire a un EDS linéaire 25 2.3.3 les caractéristiques de Xt = u(t, Yt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3 TABLE DES MATIÈRES 4 3 La recherche des coeffcient d’EDS linaire 28 3.1 les caractéristiques de l’EDS linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.1.1 Proposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.1.2 l’EDS linéaire est autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.1.3 l’EDS linéaire est homogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.1.4 l’EDS linéaire un bruit additif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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| aucun exemplaire |
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