| Titre : | Analyse d’un système de files d’attente avec distribution générale du temps de service, vacances du serveur et clients impatients |
| Auteurs : | Berkane Khelifa, Auteur ; YAHIAOUI Lahcene, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de l’Informatique, 2020/2021 |
| Format : | 63ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008450 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des matières
1 Introduction aux systèmes de files d’attente 10 1.1 Processus stochastique : quelques définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.1 Processus de comptage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.2 Processus de renouvellement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.3 Processus de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.4 Loi exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.1.5 Processus de Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.1.6 Processus de naissance et de mort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.2 Analyse mathématique d’un système de files d’attente . . . . . . . . . . . . . 21 1.2.1 Modèle file d’attente simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.2.2 Structure et discipline de la file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.2.3 Discipline de service . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.2.4 Classification des systèmes d’attente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.2.5 Loi de Little . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.2.6 Mesures de performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.3 Types de files d’attente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.3.1 Modèles markoviens : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.3.2 Modèles semi markoviens : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2 Systèmes de files d’attente classiques 28 2.1 Systèmes de files d’attente régis par un modèle markovien de naissance et de mort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.1.1 Système de files d’attente M/M/1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 TABLE DES MATIÈRES 3 2.1.2 Système de files d’attente M/M/c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.1.3 Système de files d’attente M/M/c/K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.2 Système de files d’attente M/G/1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3 Système de files d’attente avec distribution générale du temps de service, vacances du serveur et clients impatients 47 3.1 Description et notations du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.2 Caractéristiques du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2.1 Durée d’une période de vacances τ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2.2 Nombre de clients en début de période occupé . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2.3 Période d’occupation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.2.4 Probabilité que le système est vide et le serveur en vacences . . . . . . 51 3.2.5 Temps de vacances et d’impatience distribués de façon exponentielle . 52 3.2.6 Nombre de clients à un instant de fin de service . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.7 Décomposition stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.2.8 Nombre moyen de clients dans le système . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.2.9 Proportion de clients servis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
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