| Titre : | Sur la minimaxité de l’estimateur de James-Stein de la moyenne d’une loi normale multidimensionnelle |
| Auteurs : | Medjahed Fatima El Zohra, Auteur ; Benkhaled Abdelkader, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2020/2021 |
| Format : | 49 ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008451 |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | : Estimateur de type James-Stein:estimateur de type la partie positive de James-Stein": loi normale mutidimensionnelle. |
| Résumé : |
Dans ce travail, on s’intéresse à l’étude de l’estimation de la moyenne
d’une loi normale multidimensionnelle à variance connue. On prend comme critère adopté pour comparer deux estimateurs, le risque associé à une fonc- tion de coût quadratique générale. On étudie plus particulièrement la mi- nimaxité des estimateurs á rétrécisseurs de type James-Stein et de type la partie positive de James-Stein. A la fin du mémoire, on illustre les résultats théoriques par des représentations graphiques des fonctions des risques des estimateurs considérés. |
| Note de contenu : |
Table des matières
1 Introduction générale 10 1.1 Lois gaussiennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Vecteurs gaussiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Loi du χ2 (khi-deux) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4 Le moment d’ordre k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5 Loi du khi-deux décentrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.6 Estimation paramétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.6.1 Modèle Statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.6.2 Construction d’estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.6.3 Qualité d’un estimateur . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.6.4 Amélioration d’estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . 24 2 Minimaxité 28 2.1 Inadmissibilité de l’stimateur usuel . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2 Estimateur de James -Stein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3 Estimateur la partie positive de l’estimateur de James-Stein . 34 3 Limites des rapports de risque 37 3.1 Etude du rapport de risque de l’estimateur de James-Stein . 37 3.2 Rapport de risque de l’estimateur la Partie positive de l’esti- mateur de James-Stein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4 Résultats de simulation 43 6 TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES Conclusion 48 Bibliographie 49 7 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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