| Titre : | Sur les équations intégrales fonctionnelles |
| Auteurs : | Rebia Cheikh, Auteur ; ABBAS SAID, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2020/2021 |
| Format : | 55 ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008452 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des matières
1 Préliminaires 7 1.1 Notations et Dénitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.1 L'espace C(l)([a, b]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Quelques théorèmes de point xe . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 Équations intégrales de Fredholm et de Volterra 11 2.1 Équations intégrales de Volterra . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1.1 Équation intégrale linéaire de Volterra . . . . . . . . . 11 2.1.2 Équation intégrale non linéaire de Volterra . . . . . . 15 2.2 Équations intégrales de Fredholm . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.1 Équation intégrale linéaire de Fredholm . . . . . . . . . 16 2.2.2 Équation intégrale non linéaire de Fredholm . . . . . . 18 2.3 Existence et unicité des solutions des équations intégrales . . . 19 2.3.1 Existence et unicité des solutions des équations inté- grales linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3.2 Existence et unicité des solutions des équations inté- grales non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3 Méthodes élémentaires 27 3.1 Résolution à l'aide des noyaux itérés . . . . . . . . . . . . . . 27 3.1.1 Pour l'équation intégrale de Volterra . . . . . . . . . . 29 3.1.2 Pour l'équation intégrale de Fredholm . . . . . . . . . . 32 3.2 Résolution au cas d'un noyau dégénéré . . . . . . . . . . . . . 34 3.2.1 Nombres caractéristiques et fonctions propres . . . . . 37 3.3 Résolution à l'aide des déterminants de Fredholm . . . . . . . 41 3 4 TABLE DES MATIÈRES 4 Équations intégrales singulières 47 4.1 Équation intégrale d'Abel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.2 Équations intégrales à noyau de Cauchy . . . . . . . . . . . . 49 4.3 Singularité logarithmique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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| aucun exemplaire |
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