| Titre : | Méthodes variationnelles pour problèmes périodiques |
| Auteurs : | FELLAH Maamar, Auteur ; DIB Fatima, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2019/2020 |
| Format : | 36p |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008460 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des matières
0.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 Notions prÈliminaires 5 1.1 Notions díanalyse fonctionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Quelques notions de convergence . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.2 Espaces rÈáÈxifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Les espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.1 Espaces Ck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.2 Espaces de Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.3 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 ThÈorËmes díinjection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.1 InÈgalitË de PoincarÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.2 Espaces de Sobolev avec conditions aux limites pÈriodiques 11 2 MÈthodes variationnelles 12 2.1 Approche variationnelle díun problËme . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2 Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.1 Points Íxtremes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.2 Fonctions convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 RÈsultats de minimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.4 ThÈorie des points critiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3 Approche variationnelle pour un problËme pÈriodique 17 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.2 PrÈliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.3 RÈsultats díexistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4 Application 27 4.1 PrÈsentation du ProblËme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.2 RÈsultat díexistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 5 Conclusion 30 1 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
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