| Titre : | Équations Différentielles Fonctionnelles Stochastique avec Retard |
| Auteurs : | HAMRI Meriem, Auteur ; Khadem Mehdi, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2019/2020 |
| Format : | 53ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008462 |
| Catégories : |
Master Mathématiques Spécialité: Analyse stochastique, statistique des processus et applications |
| Note de contenu : |
CONTENTS
Remerciement i Dédicaces ii Abstrat- Résumé v Introduction Générale 1 1 Préliminères 4 1.1 Définitions de Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.1 Processus stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Régularité des trajectoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.3 Autosimilarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.4 Processus gaussien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Mouvement Brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Mouvement Brownien Fractionnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.1 Propriétés du Mouvement Brownien fractionnaire . . . . . . . . . . 12 1.4 La représentation du mouvement Brownien fractionnaire . . . . . . . . . . 13 1.4.1 Représentation par Moyenne Mobile . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.2 Représentation harmonizable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.3 Représentation de Levy-Hida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5 Espace de Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5.1 Le principe de contraction de Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.6 Rappels sur les équations différentielles fonctionnelles à retard . . . . . . . 17 iii iv CONTENTS 1.6.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6.2 Théorème d’existance et unicité de solution . . . . . . . . . . . . . 19 1.6.3 Intégration par la méthode des pas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 La fonction Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.7.1 Définition de la fonction Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.8 Intégrale et dérivée fractionnaire au sens de Riemann-Liouville . . . . . . 22 2 Équations différentielles fractionnaires avec la dérivée de Riemann-liouville dans l’espace des fonctions sommables 25 2.1 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2 L’équivalence du problème fractionnaire avec son équation intégrale corre- spondante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3 Existence et unicité de la solution pour le problème du type Cauchy . . . . 28 3 Solution faible presque périodique pour les équations différentielles fonc- tionnelles stochastique à retard dirigée par un MBF 34 3.1 Notions et Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2 Solutions faible presque périodiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.3 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Bibliographie 45 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
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