| Titre : | Sur les espaces homogènes |
| Auteurs : | Benatia Djelloul, Auteur ; S. Ouakkas, Auteur |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2019/2020 |
| Format : | 36p |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008476 |
| Note de contenu : |
TABLE DES MATIÈRES
1 Généralisation sur groupes de Lie, algèbres de Lie 8 1.1 Groupes et Algèbres de Lie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.1 Groupes de Lie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.2 Algèbre de Lie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.3 Algèbre de Lie d'un groupe de Lie . . . . . . . . . . . . 10 1.1.4 Représentation adjointe et forme de Killing. . . . . . . 11 1.1.5 Translation à gauche et à droite . . . . . . . . . . . . . 12 1.1.6 Champs de vecteurs invariants. . . . . . . . . . . . . . 13 1.1.7 Flot local d'un champ de vecteurs. . . . . . . . . . . . 13 1.1.8 Application exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.1.9 Idéaux d'algèbres de Lie . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.1.10 Algèbres de Lie nilpotentes . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.11 Algèbres de Lie résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.12 Algèbres de Lie simples et semi-simples . . . . . . . . . 18 1.1.13 Décomposition de Cartan d'un groupe semi simple . . . 18 2 Espaces homogènes 20 2.1 Rappel sur la topologie quotient . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.1.1 La topologie quotient. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Actions de groupes de Lie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.1 Orbites comme sous-variétés. . . . . . . . . . . . . . . 26 4 TABLE DES MATIÈRES 5 2.3 Espaces homogènes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4 Actions transitives de groupes de Lie. . . . . . . . . . . . . . . 30 2.4.1 Exemples de variétés homogènes. . . . . . . . . . . . . 33 2.4.2 Variétés quotients. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.5 Espaces homogènes réducteurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Bibliographie 36 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
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