| Titre : | Sur l’existance des solutions périodiques pour une équation différentielle à retard dépendant de l’etat |
| Auteurs : | Boutouizgha fatima zohra, Auteur ; Halimi AbdelAziz, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2019/2020 |
| Format : | 54 ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008479 |
| Catégories : | |
| Note de contenu : |
Table des matières
1 Préliminaires 9 1.1 Équations différentilles ordinaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.1 Définition générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.2 Éxistence et unicité de solution . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Équations différentielle à retard constant . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Équation différentièlle à retard dépendant de l’état : . . . . . . . . . . 12 1.4 Èquation différentielle à retard variable de type neutre . . . . . . . . 12 1.5 Solution d’une équation à retard dépend de l’état . . . . . . . . . . . 12 1.6 Solution périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.7 Quelques méthodes de résolution des EDR . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.7.1 Résolution par méthode pas à pas . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.7.2 Méthode de Belman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.7.3 Méthode d’Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.8 Théorèmes de point fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.8.1 Théorème de point fixe de Banach . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.8.2 Théorème de point fixe de Schauder . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.8.3 Théorème de point fixe de Brouwer . . . . . . . . . . . . . . . 20 2 Équations différentielles à retard dépendant de l’état 21 2.1 Équations différentielles à retard dépendant de l’état . . . . . . . . . 22 2.2 Éxemple et commentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3 Éxistences et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.4 Solution constante d’une équation différentielle à retard dépendant de l’état non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4.1 Principaux résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 6 TABLE DES MATIÈRES 3 L’éxistence d’une s.p pour une E.D.R dépendant de l’état 33 3.1 L’éxistence d’une solution lentement oscillante . . . . . . . . . . . . . 34 3.2 la construction de l’opérateur de Poincaré . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.3 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Bibliographie 52 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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