| Titre : | Analyse Multivoque et Inclusions Différentielles |
| Auteurs : | Fliti Abdessatar, Auteur ; Berrezoug Halimi, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida - Dr Moulay Tahar. Faculté des Sciences. Département de Mathématiques., 2023/2024 |
| Format : | 51 ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | BUC-M 008484 |
| Catégories : | |
| Résumé : |
Conclusion axée sur la recherche fondamentale
Ce document a permis de clarifier les fondements théoriques des équations différentielles impulsives dans le cadre multivoque, en proposant des outils et concepts rigoureux tels que la distance de Hausdorff et les théorèmes de point fixe appliqués aux fonctions multivoques. Les résultats obtenus renforcent la compréhension des structures mathématiques sous-jacentes à ces systèmes. Perspectives Les travaux futurs pourraient approfondir l’analyse qualitative des solutions, en particulier dans des espaces fonctionnels plus généraux. Une direction prometteuse serait également l’étude des interactions entre dynamique impulsive et processus aléatoires, ce qui ouvrirait de nouvelles pistes pour les systèmes stochastiques impulsifs. Enfin, l’intégration de ces notions dans des cadres computationnels pourrait élargir leur portée |
| Note de contenu : |
Table des matières
1 Quelques notions et résultats préliminaires 8 1.1 Un aperçu historique sur les équations différentielles impulsives . . . . . . . 8 1.2 Définitions et notions fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Théorèmes de point fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4 Quelques définitions d’analyse multivoque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Fonctions Multivoques ou Multi-applications 18 2.0.1 Distance de Hausdorff. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.0.2 Semi-continuité supérieure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.0.3 Semi-continuité inférieure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.0.4 Caractérisations de la s.c.s et la s.c.i. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3 Inclusions Différentielles Semi-Linéaires Impulsives 37 3.1 Solutions Faibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.2 Résultat d’existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4 Un exemple 46 |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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| aucun exemplaire |
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