| Titre : | Nonparametric estimation of transition function in continuous time semi-Markov processes |
| Auteurs : | Moulai Halima, Auteur ; Ayhar Chafiâa, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saïda – Dr. Moulay Tahar – Faculté des Mathématiques, de l’Informatique et des Télécommunications, 2025/2026 |
| Format : | 70ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Anglais |
| Index. décimale : | BUC-M 008559 |
| Catégories : |
Master Mathématiques Specialization: Stochastic Statistical Analysis of Processes and Applications |
| Mots-clés: | Processus semi-markoviens, Estimateur à noyau, Méthode empirique, Ma- trice de renouvellement markovien, Matrice de transition semi-markovienne, Propriétés asymp- totiques Semi-Markov processes, Kernel estimator, Empirical method, Markov re- newal matrix, Semi-Markov transition matrix, Asymptotic properties |
| Résumé : |
Ce travail aborde l’estimation d’un système semi-markovien (SMS) à états finis en utilisant
une approche non paramétrique. Nous présentons des estimateurs à noyau pour plusieurs car- actéristiques clés et mesures de performance du processus semi-markovien, et établissons leur forte consistance ainsi que leur normalité asymptotique. Premièrement, nous introduisons des estimateurs empiriques pour les principales caractéris- tiques d’un processus semi-markovien à temps continu, à savoir les temps de séjour condition- nels et inconditionnels dans un état, le noyau semi-markovien et ses dérivées associées, ainsi que la fonction de transition du processus semi-markovien et la fonction de renouvellement markovien. Nous étudions ensuite leurs propriétés asymptotiques, avec un accent particulier sur la consistance forte uniforme et la normalité asymptotique. Deuxièmement, nous présentons des estimateurs à noyau pour les principales caractéris- tiques d’un processus semi-markovien à temps continu, y compris les temps de séjour condi- tionnels et inconditionnels dans un état, le noyau semi-markovien et leurs dérivées correspon- dantes, la fonction de transition du processus semi-markovien et la fonction de renouvellement markovien. L’objectif principal est d’étudier leur comportement asymptotique, en particulier la consistance forte uniforme et la normalité asymptotique. Pour démontrer l’efficacité de nos résultats théoriques, chaque section est complétée par un exemple numérique. This work addresses the estimation of a finite-state semi-Markov system (SMS) using a nonparametric approach. We present kernel-based estimators for several key characteristics and performance measures of the semi-Markov process, and establish their strong consistency as well as their asymptotic normality. First, we introduce empirical estimators for the main characteristics of a continuous-time semi-Markov process, namely the conditional and unconditional sojourn times in a state, the semi-Markov kernel and its associated derivatives, as well as the transition function of the semi- Markov process and the Markov renewal function. We then study their asymptotic properties, with particular emphasis on uniform strong consistency and asymptotic normality. Secondly, we present kernel estimators for the principal characteristics of a continuous-time semi-Markov process, including conditional and unconditional state sojourn times, the semi- Markov kernel, and their corresponding derivatives, the transition function of the semi-Markov process and the Markov renewal function. The primary objective is to investigate their asymp- totic behavior, particularly uniform strong consistency and asymptotic normality. To demonstrate the effectiveness of our theoretical results, each section is complemented by a numerical example. |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
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