| Titre : | Stochastic Differential Equations with Applications |
| Auteurs : | Khadir Keltouma, Auteur ; Daoudi Khelifa, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saïda – Dr. Moulay Tahar – Faculté des Mathématiques, de l’Informatique et des Télécommunications, 2025/2026 |
| Format : | 63ص |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Anglais |
| Index. décimale : | BUC-M 008705 |
| Catégories : |
Master Mathématiques: Specialty: Stochastic Analysis, Process Statistics and Applications (SASPA |
| Mots-clés: | Stochastic differential equations, fractional Brownian motion, Lévy noise, fixedâtime sta- bility, SIR malaria model, numerical methods for SDEs Équations différentielles stochastiques, mouvement brownien fractionnaire, bruit de Lévy, stabilité en temps fixe, stabilité en temps prédéfini, modéle SIR du paludisme, méthodes numériques pour EDS |
| Résumé : |
This thesis is concerned with the analysis of stochastic differential equations (SDEs)
with Applications in three distinct but interconnected settings. The first chapter studies the existence of mild solutions for stochastic delay evolution equations driven by fractional Brownian motion, using fixed point theory. The second chapter establishes fixed-time and predefined-time stability criteria for SDEs with Lévy noise, providing theoretical tools for finite-time control. The third chapter develops a stochastic extension of the classical SIR malaria model incorporating Brownian motion, and compares numerical solution methods along with a novel convergence metric. Overall, the thesis demonstrates how stochastic modelling, stability analysis, and numerical simulation contribute to a deeper understanding of complex dynamical systems under uncertainty Cette thése est consacrée á l’analyse des équations différentielles stochastiques (EDS) avec des applications dans trois contextes distincts mais interconnectés. Premiérement, nous étudions l’existence de solutions mild pour des équations dâévolution stochastiques avec retard, pilotées par un mouvement brownien fractionnaire, en utilisant la théorie du point fixe. Deuxiémement, nous établissons des critéres de stabilité en temps fixe et en temps prédéfini pour les EDS avec bruit de Lévy, fournissant des outils théoriques pour le contrôle en temps fini. Troisiémement, nous développons une extension stochas- tique du modéle classique SIR du paludisme intégrant un mouvement brownien, et nous comparons les méthodes de résolution numérique ainsi quâune nouvelle métrique de con- vergence. Globalement, la thése montre comment la modélisation stochastique, l’analyse de stabilité et la simulation numérique contribuent á une meilleure compréhension des systemes dynamiques complexes sous incertitude |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
Documents numériques (1)
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